Tensor de tensão 3D — Representa o estado de tensão num ponto material através de um elemento infinitesimal (cubo). As 6 componentes independentes (3 normais + 3 de corte) definem completamente o tensor simétrico [σ]. Vermelho = tração, azul = compressão, verde = corte.

Componentes de Tensão

σxx Tensão normal na face x, direcção x. Positivo = tração. 0 MPa
σyy Tensão normal na face y, direcção y. Positivo = tração. 0 MPa
σzz Tensão normal na face z, direcção z. Positivo = tração. 0 MPa
τxy Tensão de corte na face x, direcção y (= τyx). 0 MPa
τxz Tensão de corte na face x, direcção z (= τzx). 0 MPa
τyz Tensão de corte na face y, direcção z (= τzy). 0 MPa

Presets

Opções

Tração
Compressão
Corte
Principais
Octaedro

Tensões Principais

Invariantes & Critérios

Tensor Desviador

Estado plano de tensão & Círculo de Mohr — À esquerda, o elemento 2D roda com o ângulo θ e mostra as tensões transformadas (σx', σy', τx'y'). À direita, o Círculo de Mohr representa graficamente todas as combinações possíveis de (σ, τ) para o mesmo estado de tensão. O ponto P percorre o círculo quando θ varia.
σxTensão normal na direcção x. 0 MPa
σyTensão normal na direcção y. 0 MPa
τxyTensão de corte. Positiva: face x+ aponta em +y. 0 MPa
θ 0°

Tensões no Plano Rodado

Fórmulas de transformação: σx' = (σx+σy)/2 + (σx−σy)/2·cos2θ + τxy·sin2θ

Propriedades do Círculo de Mohr

Centro C = (σx+σy)/2   Raio R = √[((σx−σy)/2)² + τxy²]

Tensor de Tensão

σxx0
σyy0
σzz0
τxy0
τxz0
τyz0

Normal ao Plano

Define a normal n por componentes ou ângulos esféricos.
Equação do plano: ax + by + cz = 1
θ (polar)0°
φ (azimutal)0°

Presets

Lei de Cauchy — Dado o tensor de tensão [σ] e um plano de normal n, o vetor tensão nesse plano é: t = [σ] · n Este vetor t decompõe-se numa componente normal ao plano (σn = t · n) e numa componente tangencial (τn = √(|t|² − σn²)), que representa o corte nesse plano.

Resultados